제 1장 원자력 이론

 
4. 방사성 붕괴
4-1 방사능 붕괴 법칙
단위 시간내에 붕괴하는 원자수(붕괴율)는 존재하는 방사성핵종의 총원자수에 비례한다.
이를 식으로 나타내면

N : 원자핵의 수
: 붕괴상수 (sec-1 ) 핵종마다 고유한 수가 있음
이것을 적분하면

여기서 N 는 최초의 원자핵수, t는 경과시간
(원자핵수는 방사능 감도(Ci)와 방사능동위원소의 질량과 동일개념이다)
여기서 붕괴상수와 반감기(T )와의 관계를 살펴보면
(반감기는 방사성핵종이 붕괴해서 원자수가 최초 원자수의 반으로 감소하는데 소요되는 시간)
즉 반감기가 경과하면 (t= T )
원자수는 최초의 1/2 되므로 (N = )
이를 에 대입하면
=>
양변에 ln을 취하면
ln => -ln2 = -
따라서 T = 이 된다
즉 반감기 = 0.693/붕괴상수 또는 붕괴상수 = 0.693/반감기 이다
여기서 방사능 붕괴법칙을 적용하는 몇가지 예를 살펴보기로 한다
예1) Ir-192 50Ci가 10일이 경과하면 몇 Ci가 되는가?
(단, Ir-192의 반감기의 75일이다)
에서
주어진 조건이 : 50 Ci
t : 10일
: 0.693/반감기 = 0.693/75일 이므로
N = 50e = 약 45.587 Ci
예2) 금198 Au 1g은 몇 Ci 인가? (단, 반감기는 3일로 한다)
에서
개념1) 매초당 붕괴수 (dN/dt)
dN/dt 는 단위시간당 변화하는 원자핵수 이므로 시간을 초(sec)로 계산하는 경우에는 매초당 붕괴수(dps)가 된다
개념2) 원자수(N)
금 198g(질량수g)에는 원자가 6.023ⅹ1023 개 (아보가드로수)있으므로 금 1g의 원자수는 N=
개념3) 붕괴상수( )
붕괴상수의 단위는 시간 (sec, min, hr, day 등)이나 앞의 개념1)에서 dps(Ci값을 알기위해)를 구하기 위해서는 주어진 반감기를 초(sec)로 환산해야 한다
붕괴상수( )=
이상의 조건을 에 대입하면
-dps = 3.04
여기서 dps 앞에 붙은 -(minus)는 붕괴하며 줄어드는 것을 의미하므로
금 1g은 약 가 된다
또한 1Ci = 이므로
금 1g의 방사능 세기는 가 된다
Ir-192 100Ci가 37일 경과하면 몇 Ci가 되는가? (단 Ir-192의 반감기는 74일 이다)
  약 71Ci   약 75Ci

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